Od Fermata do ChatGPT. Ekspert z Uniwersytetu im. Adam Mickiewicza w Poznaniu: twórcy AI sami nie wiedzą, jak działa sztuczna inteligencja

Trudno powiedzieć w długiej perspektywie co się wydarzy. Na pewno w krótkiej perspektywie odpowiedź brzmi: zdecydowanie nie. Wiele zależy od tego, co rozumiemy pod pojęciem matematyk. Jeżeli mamy na myśli np. osobę, która wykonuje dosyć rutynowe działania matematyczne, np. polegające na tym, że przygotowuje się proste analizy statystyczne i raporty - taka typowa analiza danych, ale taka niezbyt wyrafinowana, to w zasadzie ChatGPT już to robi. Jesteśmy na tym etapie, że takie działania rutynowe te algorytmy robią za nas.

Nauczyciel to nie tylko osoba, która przekazuje elementarną wiedzę, ale także musi dotrzeć do ucznia, wykorzystać swoje umiejętności psychologiczne i pedagogiczne. Dwa dni temu pojawił się taki tryb w czacie GPT, który nazywa się trybem nauczyciela i on rzeczywiście trochę tego nauczyciela emuluje. Myślę, że to tylko kwestia czasu, aby w niektórych szkołach, chociażby ze względu na braki nauczycieli, dyrektorzy zdecydowali się na to, żeby uczniowie wchodzili w interakcję z takimi systemami. Ale myślę, że zawód nauczyciela przesunie się w tę stronę, gdzie tak naprawdę powinien być. Utraciliśmy w tej całej masowości taką typową relację uczeń-mistrz, gdzie tak naprawdę w przekazywaniu wiedzy, ale też w tworzeniu wiedzy chodzi o to, żeby wymieniać się doświadczeniami. I to jest to czego maszynie nie uda się zastąpić.

Wiele osób nie zdaje sobie sprawy, że te działania, które te systemy robią, tak naprawdę z inteligencją nie mają wiele wspólnego. To na przykład szybkie podsumowanie tekstu, analiza, czyli takie działania niewymagające pomysłowości, nawet przeczytanie artykułu naukowego, żeby znaleźć jakiś jeden konkretny fragment, który do czegoś pasuje. Widać, że te systemy po prostu robią to łatwiej i szybciej niż my. Za to naprawdę trudzą się, aby zaproponować coś naprawdę oryginalnego i twórczego.

Tak. Inteligencja to w ogóle jest dosyć dziwne pojęcie, bo właściwie jeżeli myślimy o niej, to odnosimy się głównie do siebie samych. Trudno jest mówić o dobrze określonym pojęciu, jeżeli odnosi się ono tylko do jednego gatunku. Nawet jak pomyślimy o psach, o delfinach czy ośmiornicach, to zazwyczaj te kategorie inteligencji i tak budujemy w oparciu o nasze własne doświadczenia. Te algorytmy pokazały nam, że nagle możemy zbudować coś, co przypomina naszą inteligencję, jednak na pewno naszą inteligencją nie jest. Ja wolę jak ktoś używa raczej pojęcia, że to są po prostu algorytmy, które emulują nasze zachowanie i stanowią takie nasze lustro.

Ale ta technologia bardzo szybko się załamuje - brakuje jej tego, co ma człowiek, czyli po pierwsze takiej naturalnej ewolucji, testowania i próbowania przez setki czy tysiące lat. Po drugie, to jest tak naprawdę dużo prostszy mechanizm niż nawet neuron czy sieć neuronów, a ludzie często myślą, że to jest pewnego rodzaju mózg.

Przygotowaliśmy 48 problemów. Każdy z takich problemów to była umiarkowanie długa praca matematyczna, którą sformułowaliśmy po angielsku, w standardowy sposób. Celem takiego problemu jest podanie pewnej liczby. Jest jakiś obiekt matematyczny, trzeba zliczyć liczbę obiektów matematycznych, trzeba wyznaczyć jakąś wartość z pewnej formuły. Zadaniem systemu AI jest przeczytanie tego tekstu i udzielenie odpowiedzi na pytanie, czyli podanie liczby. Systemy AI działają na zasadzie pewnego rodzaju semantycznego skojarzenia - jeśli coś są w stanie wydedukować, to będą podawały to, nie zastanawiając się, czy to jest prawdziwe, czy może fałszywe. Będą po prostu kłamać lub brać pod uwagę jakieś nieudowodnione hipotezy. Bo celem tego systemu jest dać odpowiedź. Wymyśliliśmy te zadania w taki sposób, żeby te odpowiedzi były zawsze liczbami, przy czym te liczby są często 30, 40, 50-cyfrowe, aby zminimalizować ryzyko przypadkowo dobrej odpowiedzi.

Typowy scenariusz jest taki: mamy jakiś obiekt matematyczny, na przykład jakieś równanie, które ma pewną ustaloną liczbę zmiennych. Interesuje nas liczba rozwiązań tego równania, ale w takim konkretnym kontekście.

Może się to wydawać niewinne, ale jeżeli wybierzemy konkretne równanie, które ma jakąś specyficzną strukturę, to stoi za nią cała teoria. Można spróbować "brutalnie" to równanie rozwiązać i tutaj system bardzo szybko polegnie, bo jak zacznie po prostu wyliczać te rozwiązania, to zajmie mu to na przykład 100 lat, żeby wypisać wszystkie rozwiązania. Jeżeli znamy teorię, rozumiemy własności rządzące tymi równaniami, to okazuje się, że można takie równanie rozwiązać na przykład w ciągu pół minuty, ale trzeba zbudować całe rozumowanie. Do każdego zadania mamy podane rozwiązanie, czasami kilkunastostronicowe, ale za tym stoi zdobywana latami wiedza.

Intuicja. Najtrudniejszą rzeczą w takich bardzo skomplikowanych rozumowaniach matematycznych, jest to, że pewne obiekty w bardzo dziwny sposób mogą być ze sobą skojarzone.

Potrzebne jest po prostu takie "matematyczne wyczucie". Patrzę na jakiś obiekt i myślę: ten obiekt da się wyrazić w algebrze, jeszcze tego nie wiem, ale zrobię wszystko, żeby ten obiekt za pomocą algebry wyrazić. Buduję bardzo skomplikowane rozumowania i w końcu okazuje się tak, to działa. I teraz jak ktoś mnie pyta, patrząc wstecz: jak ty na to wpadłeś, odpowiadam, że miałem taką intuicję, że to musi być ze sobą powiązane. To zasługa wieloletniego doświadczenia.

W AI widzimy, że na takim głębokim poziomie tych intuicji jeszcze nie ma. Ale jeżeli coś nie jest oparte na intuicji, to okazuje się, że już te systemy są w stanie domknąć nam całe rozumowanie.

Czasami jest tak, że pojawia się jakiś problem czy bardzo skomplikowana hipoteza, to metody, które pozwalają ją udowodnić, dają początek praktycznym zastosowaniom matematyki.

Tak jest właśnie na przykład z wielkim twierdzeniem Fermata. Samo w sobie, jako pytanie o liczby naturalne, to była ciekawostka zapisana przez Pierre'a de Fermat na marginesie książki Diofantosa. Zajęło to ponad 300 lat nim na początku lat 90. XX wieku matematyk brytyjski sir Andrew Wiles w zdumiewający sposób udowodnił to twierdzenie. Okazuje się, że wszystkie techniki, które zostały w dowodzie tego twierdzenia użyte, zostały wykorzystane później przede wszystkim w kryptografii. Na przykład, nasz telefon wykorzystuje coś takiego jak krzywe eliptyczne nad ciałem skończonym do generowania kluczy bezpieczeństwa. To są fragmenty tej teorii, które były użyte w dowodzie wielkiego twierdzenia Fermata.

To jest tak naprawdę główny sens rozwijania matematyki, bo często pytania matematyczne nie są jakieś szczególnie ważne same w sobie. Ostatnio udowodniona została taka ciekawa hipoteza o przesuwaniu kanapy. Jak mamy zakręt i musimy przesunąć kanapę, która ma największe możliwe pole, to czy można w ogóle opisać maksimum kształtu kanapy, którą da się obrócić i w stustronicowej pracy matematycznej, niedawno zostało to udowodnione, jest konkretny kształt. I teraz możemy zapytać jakie to ma zastosowanie? Pewnie takiej kanapy i tak nikt nie będzie przenosił albo znajdzie jakiś inny sposób. Ale składniki tej teorii pozwalają robić optymalizację upakowania oraz optymalizację kombinatoryczną.

Równania różniczkowe zostały stworzone z potrzeby opisania ruchu planet. Ale dzisiaj wykorzystujemy je do sterowania ruchem w mieście, monitorowania zmian w gospodarce czy badania stabilności konstrukcji. Tysiąc lat temu jak ktoś budował katedrę, to tak eksperymentował i patrzył, złamie się, nie złamie się. Katedra się załamywała, no to trochę zmieniano konstrukcję, ale nikt nie miał pojęcia o czymś takim jak symulowanie naprężeń. To jest bardzo trudna matematyka, która za tym stoi.

Matematyka jest często tak głęboko ukryta w tej osnowie naszej technicznej rzeczywistości, że my o tym zapominamy. Najbardziej oczywistym miejscem są np. komputery. Ile osób ma tak naprawdę dzisiaj w ogóle jakiekolwiek pojęcie, co tak naprawdę dzieje się w środku tego tajemniczego pudełka. A tymczasem komputery działają wyłącznie dzięki bardzo ciekawej matematyce. Artur C. Clarke powiedział że każda dostatecznie zaawansowana technologia jest nieodróżnialna od magii. I my właśnie żyjemy w bardzo magicznych czasach.

Oczywiście. AI to jest dużo wektorów, macierzy i trochę rachunku prawdopodobieństwa i to w zasadzie tyle. Cały paradoks polega na tym, że jak spojrzymy na to z perspektywy matematycznej, to w sumie tak prosty konstrukt matematyczny jak AI nie ma prawa działać.

Trudność z AI właśnie polega na tym, że jak przechodzimy od systemów, gdzie parametrów jest mało i wszystko doskonale rozumiemy, do coraz większej liczby parametrów to następuje pewna jakościowa zmiana ich zachowania. W którymś momencie nastąpił taki magiczny przeskok, że nagle ilość przechodzi w jakość. Cała kwintesencja sztucznej inteligencji polega na tym, że nie wiedząc, czy to w ogóle ma sens, dokładaliśmy przez lata coraz większą liczbę warstw sieci, modyfikowaliśmy architektury. I to zaczęło zdumiewająco dobrze funkcjonować!

Dochodzimy do momentu, gdzie nie wiedząc w zasadzie co robimy, ale wiedząc, że możemy robić tego więcej, udało nam się wytworzyć symulację inteligencji. Myślę, że jeżeli się tak naprawdę zapyta twórców tych systemów, to oni poddani silnej presji powiedzą: nie, my naprawdę nie mamy pojęcia jak to działa!

Jesteś świadkiem ciekawego wydarzenia? Skontaktuj się z nami! Wyślij informację, zdjęcia lub film na adres: wydawca@glos.com. Dołącz do naszego kanału na Facebooku!